구배는 높이차를 수평거리로 나눈 값입니다
구배(기울기)는 수평으로 얼마 갈 때 높이가 얼마나 변하는지를 나타냅니다. 퍼센트로 쓰면 수평거리 100에 높이 몇이 변하는지를 뜻합니다.
구배(퍼센트) = 높이차 ÷ 수평거리 × 100
경사각 = 역탄젠트(높이차 ÷ 수평거리)
경사 길이 = √(수평거리² + 높이차²)
경사각 = 역탄젠트(높이차 ÷ 수평거리)
경사 길이 = √(수평거리² + 높이차²)
| 구배 | 경사각 | 10m 가는 동안 높이차 |
|---|---|---|
| 1% | 0.57도 | 0.1m |
| 2% | 1.15도 | 0.2m |
| 5% | 2.86도 | 0.5m |
| 10% | 5.71도 | 1.0m |
계산 예시
수평으로 10m 가는 동안 높이가 0.2m 변하면 구배는 2퍼센트, 경사각은 약 1.15도이고 경사 길이는 약 10.002m입니다.
이 계산기의 범위
수평거리와 높이차는 같은 단위로 넣으면 같은 단위로 나옵니다. 직각삼각형의 두 변으로 빗변을 구하는 용도로도 쓸 수 있습니다. 법령이나 설계 기준이 요구하는 최소 구배는 계산하지 않으니 해당 기준을 따로 확인하세요.
구배와 각도 환산표
구배(퍼센트)는 수평 100에 대해 높이가 얼마나 오르는지를 나타냅니다. 각도와 비례하지 않아서 커질수록 차이가 벌어집니다.
| 구배 | 각도 | 수평 10m당 높이 |
|---|---|---|
| 1% | 0.573° | 0.1m |
| 2% | 1.146° | 0.2m |
| 5% | 2.862° | 0.5m |
| 10% | 5.711° | 1.0m |
| 100% | 45° | 10m |
분수로 쓰는 구배
도면에는 1/100, 1/50처럼 분수로 적기도 합니다. 1/100은 1%, 1/50은 2%입니다. 수평 거리 50m에 높이 1m의 차이가 나면 구배는 1/50입니다.
각도와 퍼센트를 혼동하지 마세요
45도는 100%이고, 90도에 가까워질수록 퍼센트는 한없이 커집니다. 도로나 배관의 경사는 퍼센트나 분수로 적고, 지붕이나 계단은 각도로 적는 경우가 많습니다.
자주 묻는 질문
구배 2퍼센트는 몇 도인가요?
약 1.15도입니다. 구배가 작을 때 각도는 퍼센트를 약 1.75로 나눈 값에 가깝고, 가팔라질수록 그 관계가 어긋납니다.
1 : 50은 몇 퍼센트인가요?
높이 1에 수평 50이라는 뜻이라 1 ÷ 50 = 2퍼센트입니다.
대각선 길이는 어디에 쓰나요?
경사진 면의 실제 길이나 직각 확인용 대각선(3-4-5 방식)을 구할 때 씁니다.
경사 길이는 어떻게 구하나요?
수평 거리와 높이의 제곱을 더한 값의 제곱근입니다. 수평 10m에 높이 1m이면 약 10.05m입니다.